Mathématiques et finance, l'insoluble équation

Mathématiques et finances sont indissociables. Tant dans l’esprit des gens que dans les habitudes et pratiques des organismes financiers.

C’est sûr que la finance a pour objet les flux d’argent, donc des chiffres, et que logiquement, qui dit chiffres dit mathématiques.

C’est tout à fait vrai, mais l’objet des mathématiques n’est pas vraiment de parler chiffres. Les chiffres, c’est un des langages de communication qu’utilisent les mathématiques. Leur objet, c’est d’étudier les propriétés d'êtres abstraits par le moyen du raisonnement déductif. 

C’est-à-dire qu’avant tout, les mathématiques appliquent un raisonnement déductif. Si …., alors …. = … 

C’est d’ailleurs une des particularités les plus intéressantes des mathématiques. Elles offrent une perfection dans la démonstration. Un degré de certitude parfait que les autres sciences ne peuvent pas atteindre (même la physique, dont les paradigmes peuvent évoluer à mesure que l’on comprend mieux le fonctionnement de l’univers).

Et s’il n’y a rien de logique à priori, il s’avère que la finance adore les mathématiques. Quelques exemples pêle-mêle : les produits dérivés avec le modèle Black-Scholes, la théorie moderne du portefeuille (qui a plus de 60 ans !) d’Harry Markowitz et dirige toujours les modèles de diversification de nombreux fonds d’investissement ou encore les règles établies par le régulateur pour encadrer la prise de risque des établissements bancaires (Bâle 3) ou l’investissement durable en Europe (CSRD).

Il y a même une branche de la finance qui s’est spécialisée dans les mathématiques, la finance quantitative !

Or, dans le même temps, tous ces modèles ou presque ont failli. Sauf les derniers mis en place mais il y a fort à parier qu’ils échouent à atteindre leur objectif un jour ou l’autre. 

Pourquoi est-ce que ça ne fonctionne pas ? Et plus important encore : pourquoi s’obstiner à lier mathématiques et finance ?

C’est ce que nous allons voir ici, et c’est garanti sans équation 😉

A. Pourquoi on s’obstine à les utiliser